Física
((fórmula)). Supondré que el
satélite se mueve en el mismo sentido que el
movimiento de rotación de la Tierra.
((fórmula)). La velocidad de la Tierra se ha de
restar a la del satélite ya que
el punto de referencia situado en la Tierra se mueve con
ésta, y por lo tanto se aleja del
satélite.
((fórmula))
La intensidad de un campo eléctrico en un punto es
la fuerza que actúa sobre una
carga unidad situada en dicho punto.
((fórmula)). El potencial
eléctrico en un punto es la energía potencial que
posee una carga unidad situada en ese punto.
((fórmula dibujo)). Líneas de
campo de una carga positiva. A mayor
distancia la intensidad del campo disminuye.
((dibujo)). Líneas equipotenciales de
una carga positiva. A una misma
distancia de q+, una carga cualquiera, tiene siempre el
mismo
potencial.
((fórmula))
Física
((gráfico. Trabajaremos en el
S.I. como la resultante de fuerzas
que actúan sobre el bloque en cualquier momento es
diferente de O y constante
la aceleración será constante.
((fórmula)) a partir de esto obtenemos la
((fórmula))
integrando
((fórmula)) sustituyendo la x y la
t
obtenemos
((fórmula)) aplicando segunda ley de Newton
((fórmula)). El valor
de la fuerza de rozamiento del aire es de
((fórmula)).
Aplicamos el teorema de conservación de la
E mecánica
((fórmula)). La variación de
energía mecánica del sistema es de
((fórmula)).
Aplicamos nuevamente el teorema de conservación de
la energía mecánica
((fórmula)). La velocidad final del bloque
será de ((fórmula))
((fórmula))
Aplicamos la 3a ley de Kepler al satélite
((fórmula))
Consideramos que el satélite gira en la
dirección de la Tierra
((fórmula)) la velocidad de rotación de
la Tierra será ((fórmula))
aplicando los cambios de sistema de referencia de Galileo
((fórmula)). Para esta
WF el nuevo periodo será
((fórmula)).
Fuerzas de carácter eléctrico. El
valor del campo eléctrico en un punto valor
((fórmula
dibujo)) en el campo gravitatorio el campo en un punto vale
((fórmula)) y sólo
puede ser de atracción.
Física
((gráfico))
La fuerza de rozamiento que ofrecerá el aire, siendo
esta constante dependerá de un
coeficiente de rozamiento ((símbolo)) que depende de
las características del medio,
en este caso del aire y será igual:
((fórmula))
La energía mecánica se mantiene constante se
conserva.
((fórmula)). Supongo fuerza rozamiento del aire
despreciable y aplico
teorema conservación energía
mecánica.
((fórmula))
Las principales relaciones que tienen el campo
eléctrico y el potencial son las
definiciones de fuerza, potencial, campo con sus respectivas
constantes en cada caso.
La principal diferencia es que en el campo eléctrico
las líneas de campo pueden ser
positivas o negativas y en el campo gravitatorio no hay ninguna
distinción todas son
iguales.
((dibujo))
Física
((fórmula)). Calculo la
aceleración del cuerpo.
La suma de fuerzas será igual a la masa por la
aceleración obtenida según la ley de
Newton
((fórmula)). Calculo energía
potencial en 1.
Calculo energía potencial en para ello necesito
saber la velocidad final.
La energía mecánica que se ha perdido es la
diferencia de las dos energías mecánicas
calculadas.
La velocidad la hemos calculado anteriormente.
((fórmula))
Si el satélite está en órbita, siempre
estará sobre la misma vertical de la Tierra, ya
que tienen el mismo periodo.
((fórmula dibujo))
campo eléctrico - potencial
((fórmula)). El campo eléctrico es
más pequeño
que el potencial en la relación
((fórmula))
((dibujo)). Si dentro del campo ya producido
por la carga a
ponemos otra carga q estas dos cargas interaccionan la
una sobre la otra. El
campo eléctrico mide la fuerza que habrá a medida
que se aleje la posible situación de
q.
((dibujo)). El potencial mide el valor del
campo sin tener en cuenta que otra
carga interaccionará con a.
Física
((fórmula)). La fuerza de rozamiento
del aire es de
((fórmula))
((fórmula)). Se pierden
((fórmula))
((fórmula)). La velocidad justo antes de llegar
al suelo era de
((fórmula)).
((fórmula)). Tarda
((fórmula)) segundos en pasar por encima del
mismo punto.
((fórmula)). La energía total
(energía mecánica) es de
((fórmula)).
((fórmula))
Física
((fórmula)). El campo eléctrico
cuando encontramos 2 cargas
q y q' colocadas a 1 distancia se
ejerce 1 fuerza
cuyo módulo es ((fórmula)). Así
que podemos decir que es la zona del espacio
donde se manifiesta la acción de una carga
eléctrica.
Y el potencial eléctrico es un punto de un campo
creado por una carga a la energía potencial
que posee la unidad de carga eléctrica en ese punto.
Se calcula con el W
necesario por trasladar la unidad de carga positiva desde el
infinito hasta el punto
considerado.
((dibujo)). Deglacio es el fenómeno que se
produce cuando una onda choca
contra una superficie atravesándola continúa
moviéndose por un medio distinto al que lo
hacía antes del choque. ((fórmula)).
Física
Vidrio índice ((fórmula))
((dibujo)). Todo rayo reflectado en un vidrio
su incidencia refractada está en
su índice de refracción según su capacidad
dará un mayor ángulo o menor ángulo y su
intensidad de referencia.
Campo eléctrico y potencial eléctrico.
Campo eléctrico es el creado entre los dos
extremos de un circuito y potencial eléctrico es lo creado
dentro del campo.
Física
((fórmula)). Las dos son explicables
por fuerzas conservativas.
((dibujo)). El potencial es el trabajo que
realiza una carga para moverse por
las líneas de fuerza.
Física
Newton para la definición de la 1a ley, lo
hizo atendiendo a la fuerza siempre en
un sistema inercial, de ahí que su primera ley sea la ley
de inercia, en la que puso de
manifiesto que un cuerpo al que se aplica en un instante una
fuerza, adquiere una
determinada velocidad, y por inercia la conserva si no
actúan sobre él ninguna fuerza más.
Para ello tomaba como referencia un sistema totalmente en
reposo (el cual en verdad no
existe, aunque sí es válido lo que hizo tomar el
universo en conjunto).
Vamos con las fuerzas de inercia. Si en un metro
hay dentro de él un hombre (sistema no
inercial) y fuera en el suelo otro hombre (sistema inercial) y
dentro del vagón se cae una
lámpara del techo al suelo comprobamos experimentalmente
que hace el siguiente
movimiento: ((dibujo)).
El observador de fuera sólo ve que actúa la
fuerza peso: ((fórmula)). Sin embargo el
observador de dentro ve que se pone de manifiesto otra fuerza
además de la fuerza peso, y
con una aceleración de sentido contrario a la del
movimiento: ((dibujo)) por tanto se
ponen de manifiesto: ((fórmula)) es decir, para el
observador de dentro hay otra
fuerza que es la llamada centrífuga, que es igual en
módulo a la fuerza centrípeta o
normal.
((fórmula)) que es igual en dirección y
de sentido contrario a la centrípeta o
normal, de modo que en un movimiento circular:
((fórmula)). Problema:
((fórmula)). Cuando la altura de ambos sea la
misma (con respecto al suelo) se
habrá producido el choque ((fórmula)) para el
1er cuerpo, porque cuando
choquen, él estará bajando.
((fórmula)) para el 2o cuerpo, porque
cuando choquen él seguirá
subiendo: ((fórmula)).
Cuestión: la amplitud no la podemos variar sin que
cambie el valor del periodo, teniendo en
cuenta que
((fórmula)) (depende del periodo) y como la
amplitud es la máxima
elongación, es decir, la x máxima
deducimos que el periodo depende de la
amplitud. Sin embargo la frecuencia N sí que
producirá un cambio en el valor
del periodo, atendiendo a:
((fórmula)) cuanto mayor sea la frecuencia
menor será el periodo, y
viceversa. Por tanto el valor del periodo cambia con la
frecuencia.
La velocidad de propagación (pulsación)
también varía con el periodo, ya que:
((fórmula)) entonces cuanto mayor sea la
velocidad, menor será el periodo.
Si tenemos en cuenta que estamos en un medio
homogéneo e isótropo: ((fórmula))
por tanto el valor del periodo varía con la longitud de
onda, de manera que cuanto mayor
sea ésta mayor será el periodo.
Física
((fórmula)). El espacio recorrido en
este tiempo ((fórumula))
es:
((fórmula)) (espacio que recorre el 2o
objeto) (espacio que
recorre el 1er objeto) que entre los 2
tendrá que ser el espacio total
((fórmula)).
((fórmula)) es el tiempo que han tardado en
chocarse desde la salida del
2o objeto.
((fórmula)) instante en que se chocan.
El período es la inversa de la longitud de onda:
((fórmula)) por lo tanto la longitud
de onda no puede variar sin que cambie el valor del
período (porque están inversamente
relacionadas).
Como fuerzas de inercia está la fuerza de
rozamiento. Son fuerzas que ofrecen resistencia a
que un objeto se mueva.
Física
La dinámica es una parte de la física que
estudia los distintos tipos de movimientos según
sea la causa que los produce. Para el estudio de la
dinámica nos basamos en la aplicación de
las leyes de Newton.
Las leyes de Newton son tres y establecen:
>si la suma de las fuerzas exteriores que
actúan sobre un objeto es cero, su
velocidad permanece constante.Si está en reposo sigue
en reposo y si se mueve con una
determinada velocidad seguirá con la misma
((fórmula))
si la suma de las fuerzas exteriores que
actúan sobre un objeto es distinta
de cero, en el objeto aparece una aceleración
((fórmula))
cuando dos objetos interaccionan la
interacción es igual de intensa para
los dos ((fórmula))
Sin embargo hay que hacer una precisión a las leyes
de Newton, ya que estas no se
cumplen en los sistemas de referencia no inerciales SRNI.
Los SRNI (sistemas de
referencia no inerciales) son aquellos que no tienen velocidad
constante, es decir, que se
mueven con una determinada aceleración. Los
sistemas de referencia inerciales SRI son
aquellos que o están en reposo o se mueven con velocidad
constante.
Realmente todos los sistemas de referencia son no
inerciales, pues en todos hay aunque sea
una pequeña aceleración. Los sistemas en
los que la aceleración es tan pequeña que casi no
se percibe se llaman inerciales y aquellos en los que la
aceleración es clara se denominan no
inerciales.
En los sistemas de referencia no inerciales para poder
aplicar las leyes de Newton y que se
cumplan sin ningún problema se hace necesaria la
introducción de una fuerza, que recibe el
nombre de fuerza de inercia. Las fuerzas de inercia
tienen siempre la misma dirección y
sentido contrario que el vector aceleración con que se
mueve el sistema.
Introduciendo esta fuerza, podemos aplicar sin problema las
leyes de Newton también en
los sistemas de referencia no inerciales.
Ejemplo.
Estudiemos un mismo proceso desde un SRI y desde un
SRNI. Tenemos un camión con
una plataforma, que lleva sobre la plataforma un carrito, que no
está unido a él mediante
nada. ¿Qué ocurre si el camión se
pone en marcha? Sobre el carrito actúan
la fuerza peso y la normal, ambas se equilibran luego
según las leyes de Newton sobre el
carrito no debe haber aceleración. Al arrancar el
camión una persona desde fuera observa
que sobre el carrito no hay aceleración luego todo
está bien, pero para una persona situada
en el asiento del camión sobre el carrito se produce una
aceleración, lógicamente el
problema se soluciona al introducir la fuerza de inercia.
((fórmula)). Calculamos cuál es
la posición del 1er objeto cuando
lanzamos el segundo:
((fórmula)). El 1o empieza a
bajar antes de que se lance el
2o.
((fórmula)). Para el objeto
2o: ((fórmula)). El periodo
T de un movimiento ondulatorio es el tiempo que
trascurre desde que el móvil
ocupa una posición hasta que vuelve a ocupar la misma
posición y en el mismo sentido del
movimiento. Por lo tanto, en el SI viene dado en
segundo.
De acuerdo con esta definición sólo podemos
variar la longitud de onda sin que varíe el
periodo del movimiento, ya que la longitud de onda es una
magnitud independiente del
periodo, que no depende ni de las oscilaciones ni del tiempo que
tardemos en realizarlas. La
longitud de onda a está relacionada con el
número de onda
K
((fórmula)). La amplitud es la
elongación máxima, lógicamente si esta
varía
(aumentando o disminuyendo) el periodo también va a
variar.
La frecuencia es la inversa del periodo
((fórmula)) es el número de oscilaciones en
un segundo, si esta magnitud varía el periodo ha de
variar. La velocidad de propagación es
((fórmula)) si esta varía (ya sea aumentando o
disminuyendo) necesariamente ha de
variar el periodo.
Física
El campo gravitatorio; creado por una masa y el campo
electrostático; creado por
una carga poseen parecidos con respecto a sus magnitudes.
La fuerza gravitatoria viene
determinada por la ley de Newton ((fórmula))
representando G una
constante, m las masas respectivas y r la
distancia que las separa. El
signo negativo implica que la fuerza es atractiva.
A su vez la fuerza electrostática viene determinada
por la ley de Coulomb.
((fórmula)) siendo k una constante que es
mucho mayor que
G, lo que determina que la fuerza electrostática
es mucho mayor.
También ((fórumla)) determinan las
cargas respectivas y r la distancia
entre ellas. Esta fuerza no viene determinada por signo
ya que dependerá del signo con que
se comporta la carga para que la fuerza sea atractiva o
repulsiva. A la vez el campo
electrostático y gravitatorio se definen como fuerza
ejercida por unidad de carga. Entonces
el campo gravitatorio será ((fórmula)) y el
electrostático ((fórmula)).
El potencial v es una magnitud que viene definido
mediante la fórmula
((fórmula)) y respectivamente ((fórmula))
para campo electrostático.
Para hallar el valor de ese potencial desarrollaremos
((fórmula)) como
GM es constante lo sacamos fuera de la integral quedando
((fórmula))
haciendo la integral ((fórmula)) que será el
valor del potencial.
Para campo electrostático quedará
((fórmula)). Este potencial es una magnitud
escalar que se ha determinado por el gradiente
((fórmula)) en lo relativo a fuerzas
conservativas.
No hay que confundir potencial con energía
potencial, esta energía es el potencial por
unidad de carga.
((fórmula)) ya que la carga del electrón
es negativa. ((fórmula)) y la
fuerza viene determinada por el producto vectorial de
((símbolo))
((fórmula)) la fuerza quedará en una
dirección normal a los vectores
velocidad y campo magnético y con sentido
negativo.
El radio de la circunferencia quedará como
igualación entre fuerza centrípeta y su valor
((fórmula)). Para hallar el tiempo pasaremos
a cinemática de un movimiento
circular uniforme y la definición del periodo
((fórmula)) y ahora sustituir en la
ecuación de arriba.
Física
En la parte de la física denominada dinámica
se estudian las leyes de Newton; estas leyes a
grandes rasgos son:
si sobre un objeto no actúa fuerza alguna
este seguirá con su misma
velocidad, tanto si está en movimiento como si está
en reposo.
si sobre un objeto se aplica una fuerza su velocidad
varía siendo:
((fórmula))
cuando realizamos una fuerza ésta nos es
devuelta con la misma "intensidad"
(el mismo módulo) pero con signo
contrario.
((fórmula)). Todas estas leyes de Newton no
sirven para S.R.N.I. Las S.R.I.
prácticamente no existen ya que no es fácil
encontrar un sistema que no tenga movimiento.
Por lo tanto al resolver problemas de S.R.I. tendremos que
considerar estos datos.
Pongamos un ejemplo:
((dibujo)). Este camión empieza a
andar. El sistema de referencia
x' e y' es el S.R.N.I., el SRI sería el
que estuviera en este momento
ligado a mi papel. Cuando el camión comenzara a
andar según el conductor el coche "se
tiraría", es decir él vería cómo el
coche va echándose hacia atrás hasta caer del
camión.
Desde el SRI por supuesto no veríamos que el coche
se tira sino una serie de fuerzas que
harían que la repentina puesta en marcha del camión
hiciera que el coche debido a la fuerza
de rozamiento, peso, etcétera, cayera. En el SRNI
esa fuerza que el conductor ve que actúa
sobre el coche sería la ((fórumla)).
Las fuerzas de inercia se niegan al desplazamiento como la
harían en su caso las de
rozamiento (y en algunos casos otras fuerzas más).
((fórmula)). Fórmula que
vería el conductor, razón por la que el coche cae o
"se tira" del camión.
Otro ejemplo: un satélite en una órbita
alrededor de la Tierra.
((dibujo)). En un satélite hay en el
S.R.I. (Tierra, por ejemplo) una
fuerza de atracción por la Tierra más una fuerza
que iría tangente a la trayectoria. Todo ello
hace que el satélite gire sin salirse de su
órbita.
Para alguien que estuviera en el satélite
únicamente existiría la ((fórmula)) que
haría
el papel de ((fórmula)).
((fórmula)) tiempo que tarde en subir a lo
más alto.
((fórmula)) máxima altura que
alcanza.
Es decir, cuando el 2o objeto sale el 1o
está a una distancia del suelo
igual a ((fómula)), y está bajando.
Ambos objetos se chocarán cuando la distancia que ha
recorrido el 1o más la que
ha recorrido el 2o sea igual a ((fórmula)) a
((fórmula))
((dibujo fórmula)) lo que recorre el
((fórmula)), y lo que recorre el
2o hasta que se encuentran.
((fórmula dibujo)). Si variamos la
amplitud el período no se verá afectado
por razones fácilmente demostrables, solamente si miramos
el dibujo.
((fórmula)). En la frecuencia y el
período al ser inversamente proporcional
también el período variará.
((símbolo)) sí que al variar hará
variar el período dependiendo de éste el que
el movimiento se repita o se puede repetir más o menos
veces.
Física
Fuerzas de inercia: las fuerzas de inercia son unas fuerzas
imaginarias, que se aplican para
explicar determinados fenómenos de los móviles con
mayor facilidad.
Las fuerzas de inercia se basan en el principio de inercia
de Newton según el cual, un móvil
que está en reposo o se mueve con velocidad constante,
tiende a conservar el estado del
movimiento en el que se encuentra. Podemos establecer dos
tipos de
sistemas:
Sistema inercial: en el cual el observador se encuentra
dentro del sistema.
Sistema no inercial: en el que el observador no se
encuentra dentro del
sistema.
Supongamos, por ejemplo, un automóvil que
está tomando una curva. Desde un
punto de vista no inercial, diremos que el vector velocidad es
tangente a la trayectoria y por
tanto tiende a moverse en ese sentido pero que describe una curva
por la aparición de una
fuerza normal debida al rozamiento de los neumáticos con
la carretera. Desde un punto de
vista inercial, sin embargo, los pasajeros se ven atraídos
por una fuerza de sentido contrario
a la dirección de la curva, y a esto es a lo que llamamos
fuerza de inercia. Esta fuerza en
verdad no es real, y sólo se debe a que el vector
velocidad es tangente a la
trayectoria.
((dibujo)) movimiento de la partícula
((fórmula)) movimiento de la
partícula ((fórmula)).
Tenemos 3 incógnitas:
((fórmula)). Sin embargo
((fórmula)) y
((fórmula)) (dado que ha estado moviéndose
((fómula)) más). Además
((fórmula)) y por tanto podemos poner
((fórmula))
((fórmula)) para el primer móvil lanzado
y ((fórmula)) para el
segundo móvil.
La ecuación del movimiento ondulatorio es
((fórmula)) donde
amplitud;
período y
longitud de onda
De todas las magnitudes expresadas en esta cuestión
la única que podemos variar
sin que por ello varíe el período del movimiento
ondulatorio, es la amplitud porque las
demás están muy relacionadas con el período
del movimiento. Veamos varios casos
((fórmula)) donde v es la velocidad de
propagación.
((fórmula)). El período, como se
ve, va a depender directamente de la
velocidad de propagación y de la longitud de onda.
En cuanto a la frecuencia, es inversamente proporcional al
período. ((fórmula)) por
lo que tampoco se puede variar sin que cambie T.
Teniendo en cuenta, sin embargo, que el período es
el tiempo que tarda el movimiento en
producir una oscilación completa, la amplitud, no va a
influir para nada en el período, dado
que este depende de la velocidad de propagación, de la
longitud de onda y de la frecuencia.
Física
((fórmula)) (no hace falta que pongamos las
magnitudes cinemáticas en
sentido vectorial porque únicamente utilizamos el eje
y).
((fórmula)). Tomamos
((fórmula)) como tiempo inicial, calculamos
las ecuaciones de ambos objetos e igualando las dos ecuaciones de
la posición nos dará el
instante en que se chocan.
Para el cuerpo 1 (que fue lanzado en
((fórmula))
((fórmula)). Para el cuerpo 2
(lanzado en ((fórmula)). En
el momento del choque ((fórmula))
((fórmula)). Como hemos tomado como
instante inicial ((fórmula))
el instante en que chocan sería
((fórmula)). Chocan en
((fórmula)).
No podemos variar la frecuencia porque al ser la inversa
del período también variaríamos
éste. Tampoco podemos variar la velocidad de
propagación ya que de esta depende la
frecuencia y por tanto cambiaría el valor del
período.
Podemos variar la amplitud que es el valor máximo
que alcanza la x (vector de
posición) en el movimiento ondulatorio. El
período no depende de la amplitud de onda.
Tampoco podríamos variar la longitud de onda ya que
de esta también depende la
frecuencia y por lo tanto el período.
((fórmula)). Fuerzas de inercia.
Son aquellas fuerzas que aplicamos en los sistemas de
referencia no inerciales para poder
explicar la aceleración que se produce en los
cuerpos.
Por sistema de referencia no inercial entendemos aquel que
se encuentra sometido a alguna
fuerza exterior ((símbolo)) y que por tanto posee una
aceleración, es decir, no tiene
un movimiento con una velocidad constante.
Las leyes cinemáticas de Newton sólo se
cumplen en los sistemas de referencia inerciales.
En los sistemas de referencia no inerciales es necesario
aplicar unas fuerzas ficticias, las
fuerzas de inercia para explicar los movimientos que se producen
en los cuerpos debido a la
aceleración del sistema.
Por ejemplo. Un camión se encuentra parado
con un carrito en su parte trasera.
((dibujo)). Cuando el camión arranca el carrito
se desplaza hacia atrás (con
relación al camión). Desde el punto de
vista del conductor del camión (SR no
I) sobre el carrito no actúa ninguna fuerza, pero
puede ver cómo este se desplaza.
Para explicar el comportamiento del carrito el conductor dice
que sobre el carrito actúa una
fuerza de inercia que es la que produce el movimiento.
((fórmula)). Si esto mismo lo
miráramos desde el punto de vista de un
observador que se encuentra en la acera SRI éste
diría que sobre el carrito no actúa ninguna
fuerza, por lo que éste permanece en su sitio y lo que se
mueve es el camión.
Las fuerzas de inercia es necesario aplicarlas siempre que
hablemos de un SR no inercial.
(Ejemplo: interior de coches).
Física
repertorio 1
Tema. Aquellos movimientos en los que la
aceleración es constante se
denominan uniformemente acelerados. Entre ellos podemos
distinguir dos tipos, los
rectilíneos y los circulares, caso este en el que la
aceleración es angular y se denomina
((fórmula)).
En el movimiento rectilíneo, la trayectoria del
objeto que se desplaza es recta, no describe
círculos. Podemos encontrar varios tipos de
movimientos en este apartado: tiro horizontal,
tiro oblicuo, lanzamiento vertical, dejar caer un cuerpo, cuerpo
que se desplaza en la
horizontal o en una pendiente...
Como puede verse, en todos los movimientos en los que
aparece la aceleración, aparece por
acción de una fuerza, ya que si no, según una de
las leyes de Newton, un cuerpo al que no
se le somete a ninguna fuerza, permanece en su estado inicial de
reposo o movimiento
uniforme.
Pero para todos los tipos de movimientos podemos aplicar
las mismas ecuaciones a partir
de las cuales, descomponiendo las fuerzas y la velocidad somos
capaces de calcular
diversos datos.
Si la aceleración que actúa es la de
atracción gravitatoria se denomina g y vale
((fórmula)) (dependiendo del lugar).
La aceleración puede calcularse como la derivada de
la velocidad con respecto al
tiempo.
((fórmula)). Las ecuaciones de los
movimientos rectilíneos con aceleración
constante pueden simplificarse en las siguientes:
((fórmula)). Ecuaciones que resumen el
movimiento uniformemente
acelerado. Siendo x el espacio recorrido.
En esta clase de movimientos la
velocidad aumenta con el tiempo y si calculamos la derivada de la
aceleración con respecto
al tiempo:
((fórmula)). Los movimientos circulares
son análogos al rectilíneo con las
variantes propias del cambio de la trayectoria.
Aparecen dos tipos, la tangencial y la normal. La
aceleración normal posee una dirección
que apunta hacia el centro de la circunferencia, la tangencial es
tangente a la trayectoria, la
resultante de ambas es la aceleración. En esta
clase de
((dibujo)) movimientos la aceleración angular
se denomina
((fórmula)).
((fórmula)). La velocidad angular se
denomina W
((fórmula)). Las ecuaciones a este tipo
de movimientos son análogas a las
del movimiento rectilíneo con la variante de sus
nomenclaturas. ((fórmula)) siendo
Y el espacio recorrido.
El movimiento circular uniformemente acelerado puede ser
periódico, que se repita, con lo
que aparece el concepto de período que sería el
número de vueltas en un determinado
tiempo, en este tipo de movimientos, si son periódicos el
movimiento variaría con el tiempo
al existir aceleración.
((fórmula))
50% de la energía eléctrica calienta
el agua.
Temperatura del agua tras ((fórmula)).
Temperatura inicial ((fórmula))
((fórmula)). El calor puede convertirse
íntegramente en trabajo.
((fórmula))
Se aumenta la corriente I.
La corriente que circula por el cable recto indefinido
partiendo desde abajo y circulando en
ascensión. Las corrientes circulan del polo
positivo al negativo, al estar al lado la espira
cuadrada de alambre conductor se produce en esta una corriente
inducida en la espira cuyo
sentido será de izquierda a derecha, siguiendo el camino
de ascensión de la corriente
I del cable recto.
Si se desplaza la espira hacia la derecha, al crear un
movimiento al campo eléctrico
se produce un campo magnético en la espira, por lo que la
corriente en dicha espira
cambiará de sentido para ir de derecha a
izquierda.
Física
Fuerzas entre corrientes paralelas.
Amperio:
((dibujo)). Sean dos corrientes paralelas
situadas en el espacio sin extremos
definidos y situadas a 1 metro de distancia. La
fuerza producida entre ellos es
igual a ((fórmula)). Esto es la
definición de amperio.
((fórmula)). Las fuerzas entre
corrientes paralelas.
La corriente 1 produce un campo magnético
sobre la corriente 2 y
viceversa. La intensidad de I1 es igual que la
de S2
((dibujo)). La corriente 1 produce
una fuerza sobre la corriente
2 y ésta produce otra fuerza sobre la corriente
1.
((fórmula)). Paso al sistema internacional las
velocidades:
((fórmula)) depende de la masa.
Elástica es una fuerza conservativa con lo que
sólo depende de la constante de Hooke y la
distancia del desplazamiento.
((fórmula)). El período depende
de la masa pero no depende de la
aceleración de la gravedad.
La fuerza elástica es una fuerza consecutiva,
sólo depende de la posición inicial y final no
de la aceleración. El período depende de la
fuerza elástica.
Física
((dibujo)). Se trata de un choque
inelástico, para este tipo de choques se
emplea la siguiente fórmula
((fórmula)).
En este caso, al ir en la misma dirección pero
sentido opuesto, nos quedaría que:
((fórmula))
((fórmula)). La energía
cinética en los cuerpos inelásticos quedaría
definida
como
((fórmula))
((dibujo)). Al producir el cuerpo un movimiento
oscilatorio, la masa del
cuerpo no intervendría, debido a que es totalmente
despreciable y en el período la masa sólo
interviene cuando se trata de masas, que puedan cambiar el
trascurso del movimiento
oscilatorio.
Sin embargo, de la aceleración de la gravedad
sí depende, pues, la gravedad juega un papel
importante dentro del período.
Dos corrientes al ser paralelas producen fuerzas pero son
de sentido contrario, o del mismo
sentido, pero en el primer caso se analizan. Las
corrientes paralelas de sentido contrario, se
anulan debido a la oposición de sus cargas; las del mismo
sentido se sumarían, porque
aunque tuvieran diferentes cantidades de carga ambas se
complementarían sumándose.
Las cargas se definen con una determinada medida.
El amperio define las cargas. Pueden
ser amperios utilizados para medir cargas, o para medir
electrones u otras cosas
relacionadas con la electricidad.
Física
((dibujo)). Donde se puede anular el potencial, es en
el ortocentro del
triángulo.
((fórmula)) se anulan puesto que se oponen.
Se anulan porque las distancias
son las mismas (estas se calculan por combinaciones lineales) y
las cargas se anulan.
Física
El teorema de las fuerzas vivas relaciona las magnitudes
trabajo y energía; define
trabajo que realiza un cuerpo como el incremento que sufre su
energía cinética. Si
definimos matemáticamente ((fórmula)) y
sabemos que ((fórmula)). El
trabajo que realiza un cuerpo cuando se mueve de la
posición A hasta la
B es: ((fórmula)) en la expresión
anterior la m es constante
por lo que queda ((fórmula)) donde
((fórmula)) e integrando la expresión
obtenemos: ((fórmula)) con lo que tenemos que el
trabajo que se realiza sobre un
cuerpo cuando se traslada desde la posición A
hasta la B es igual al
incremento de su energía cinética:
((fórmula))
La energía mecánica total de la masa en el
punto superior será: ((fórmula))
teniendo en cuenta que no existe rozamiento.
Por lo tanto, ((fórmula)). En su punto
más bajo la energía potencial que poseía en
el
punto superior se ha transformado en cinética por lo tanto
y dado que se conserva la energía
tendremos:
((fórmula))
En el punto más bajo la tensión de la cuerda
es igual a la fuerza de la gravedad en
módulo y dirección, pero con sentido
contrario.
En el punto superior la tensión será igual a
la fuerza centrípeta que actúa sobre el cuerpo
((fórmula)). En el caso anterior
((fórmula))
((fórmula))
Si tenemos un campo electrostático creado por una
carga Q y otra
q situada en el campo creado por Q; la
energía potencial que tiene la
carga q dentro del sistema es:
((fórmula)). Si suponemos que la carga
de q es de 1
culombio obtenemos la expresión del potencial
electrostático debido a una carga
Q, esta magnitud no es vectorial y su expresión
matemática es:
((fórmula)) donde k es la constante y
r es la distancia
de la carga que crea el campo Q al lugar donde queremos
calcular el
potencial.
Potencial electrostático de un campo
electrostático E creado por una
carga Q se define como la energía potencial que
posee una carga q de
un culombio (bajo la influencia del campo) dependiendo de la
posición que ocupe dentro
del campo. Matemáticamente se trata de una
función que asocia una energía potencial, a
una partícula q de 1 culombio dentro de
un campo electrostático
dependiendo de su posición.
Para las dos cargas positivas ((fórmula)) es la
distancia del punto
A a las cargas q. Para la carga
Zq
((fórmula)) y el potencial V para el
punto A es:
((fórmula)). Potencial total: ((fórmula))
Encuentro un punto del lado del triángulo donde se
anule el potencial de las cargas
-zq y q
((fórmula))
Física
El trabajo es la energía necesaria para desplazar
una fuerza cierta distancia. Es el
producto de la fuerza aplicada por la distancia que recorre y por
el coseno del ángulo que
forma ((fórmula)). Es el trabajo realizado
por una fuerza constante que lleva un
movimiento rectilíneo.
El trabajo realizado en un ciclo es nulo, al igual que el
realizado por la fuerza centrípeta.
Cuando las fuerzas forman un ángulo de 90o,
el trabajo también vale cero. El
trabajo realizado por las fuerzas conservativas y por las no
conservativas es igual a la
variación de energía cinética. La
energía cinética es la que posee un cuerpo cuando
está en
movimiento.
La energía cinética es igual a:
((fórmula)) (un medio de la masa por la velocidad al
cuadrado).
La fuerza es la variación de la cantidad de
movimiento con respecto al tiempo
((fórmula))
Física
Trabajo y energía.
El trabajo se define como la circulación del vector
fuerza a lo largo de una línea.
Si la trayectoria es rectilínea tenemos que
((fórmula)) donde ((f es la
fuerza y dr el espacio recorrido.
((fórmula)) es el ángulo que forman
((f y dr. El trabajo, según esta
expresión, es el producto escalar del
vector fuerza por el vector desplazamiento. Si la
trayectoria no es rectilínea
((fórmula)). Trabajo realizado para llevar un
cuerpo de la posición A a la
posición B.
Como es producto escalar, el trabajo no es un vector, sino
un escalar.
Sea un cuerpo que se traslada de la posición
A a la posición B debido
a la acción de una fuerza K.
((dibujo)). Según lo anterior tenemos
((fórmula)). Luego
((fórmula)).
Si definimos la energía cinética como
((fórmula)) entonces tenemos que el trabajo
realizado para llevar un cuerpo de una posición B
a una posición A es
igual a la variación que experimenta la energía
cinética del cuerpo entre esas dos
posiciones. Es lo que se conoce como teorema de las
fuerzas vivas.
((dibujo)). Si coloco el sistema de forma que en el
punto más bajo de la
trayectoria la masa no se ponga en contacto con el sudor, pero su
altura respecto a él sea
cero según el teorema de la conservación de la
energía ((fórmula)). Luego
sustituyendo ((fórmula))
En el punto más alto la fuerza centrífuga
menos el peso es la tensión
((fórmula)).
En el punto más bajo la tensión es la suma
del peso y la fuerza centrífuga
((fórmula)) donde V2 es la velocidad objeto
en el punto más bajo de la
trayectoria.
Sustituyendo ((fórmula))
El potencial electrostático creado en un punto por
una carga se define como la
energía necesaria para llevar la unidad de carga desde el
infinito hasta ese punto, en contra
de las fuerzas del campo creado por la primera carga.
También se define como la energía
que adquiere la unidad de carga situada en dicho punto
((fórmula)) (es un escalar).
Donde Q es la carga que crea el potencial en ese
punto y r la distancia
que la separa de la unidad de carga q.
Si consideramos que el campo creado por una carga es
((fórmula))
entonces:
((fórmula)) llamamos A a la
posición que ocupa la carga
q, entonces si B es un punto distinto situado a
una distancia
rB el potencial en B es ((fórmula))
donde K es la
constante de la ley de Coulomb.
((fórmula))
((dibujo)). El potencial creado en un punto por cargas
distintas es la suma de
los potenciales creados por cada una de ellas, en ese punto.
Según la definición de
V dada en los apartados anteriores:
el potencial creado en el punto A por la carga
q, es
((fórmula)) (situando el origen de coordenadas en
A)
el potencial creado por ((fórmula))
el potencial creado por la carga de -2 q es
((fórmula))
((dibujo)). Para que el potencial se anule en un punto
la suma de los
potenciales creados por ((fórmula)) en ese punto ha
de ser nulo.
Física
La energía cinética traslacional de un cuerpo
de masa m, que se mueve con
velocidad v es ((fórmula)). Esta
energía cinética se relaciona de forma
inmediata con el trabajo realizado por la resultante, ((f,
de todas las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo, provocando su
desplazamiento.
Si en ((fórmula)) multiplicamos por dt
(t, tiempo), y se tiene
en cuenta la segunda ley de Newton, se obtiene
((fórmula)).
El trabajo intercambiado por el sistema, es igual a la
variación de la energía cinética del
mismo, como consecuencia del cambio de velocidad que experimenta,
debido al efecto de
las fuerzas que actúan sobre él.
((fórmula)). Dirección la del
eje x. Sentido la de las x
negativas
Igual pero sentido contrario se suman dos ondas iguales y
da ((fórmula)).
Física
Trabajo: ((fórmula)). Realizamos
trabajo únicamente, cuando al aplicar una
fuerza sobre un cuerpo provocamos un desplazamiento. Si
no hay desplazamiento no se
produce trabajo.
Energía cinética: Es la energía
que tiene un cuerpo, por poseer un determinado
movimiento se define como: ((fórmula))
Fuerza: es la interacción de un cuerpo sobre el
exterior, o del exterior sobre un
cuerpo. Se pueden clasificar los tipos de fuerzas, atendiendo a
varios conceptos: fuerza de
contacto; ejemplo: un empujón.
Según su naturaleza, se clasifican por fuerza a
distancia fuerza gravitatoria.
Según su origen, las fuerzas pueden ser:
Gravitatorias: el agente que la causa es la masa.
Sus efectos son
atractivos.
Electrostáticas: el agente causante son las
cargas por eso puede ser sus efectos
bien repulsivos ((dibujo)) bien atractivos
((dibujo)). Son fuerzas de mayor
intensidad que la gravitatoria, pero que no suelen ser
detectables en la naturaleza porque
ésta tiende a la neutralidad.
Nuclear fuerte: es detectable en el interior del
núcleo y es de gran intensidad; de
ahí la gran importancia de la fisión y
fusión nuclear.
Por la 2a ley de Newton, la fuerza queda definida
como:
((fórmula)).
En este caso, la fuerza que aparece es centrífuga, y
por lo tanto es causada por la
aceleración del cuerpo, que es del tipo normal.
((fórmula)) (lo que varía no es el
módulo de la fuerza, sino su dirección)
((fórmula)). Como V de la
antes es constante, no hay variación
de movimiento.
Física
((fórmula)). El trabajo es igual a la
fuerza por el espacio. Se mide en
J (julios).
Según la 2a ley de Newton la fuerza es
igual al producto de la masa por
la aceleración ((fórmula))
En un movimiento circular uniforme solo hay an
(aceleración normal),
por lo tanto la fuerza es centrípeta.
((fórmula))
Física
Sea una masa que se mueve a lo largo de una curva gracias a
una fuerza que se le
aplica a la masa hasta con superficie dr entonces el
trabajo lo definiremos
como:
((fórmula)). Si la fuerza que se aplica a la
masa no es constante, entonces
podremos sacar la fuerza de la integral quedando el trabajo en
función de la distancia:
((fórmula)).
La energía cinética es una expresión
del trabajo y que viene definida por la ecuación,
((fórmula)) sin decir, por la velocidad que lleva el
cuerpo.
((fórmula))
La 2a ley de Newton nos dice que la fuerza que se
aplica a un cuerpo
está constituida por el producto escalar de la masa del
cuerpo y la aceleración
((fórmula)).
Si la aceleración es constante la fuerza
también lo será.
Una masa se mueve con movimiento circular uniforme cuando
se mueve creando
una circunferencia y cuando mantiene una aceleración
uniforme, es decir, cuando su
aceleración sea constante luego la fuerza de una masa que
gira con movimiento circular
uniforme es constante.
5 Kg por segundo ((fórmula))
Física
Queremos saber cómo varía un sistema de
partículas cuando sobre él ejercemos una
fuerza durante un cierto espacio de tiempo. Como esto lo
mide el trabajo, pues: ((gráfico
fórmula)) esto también se conoce con el teorema
de las fuerzas vivas.
((dibujo)). Por el principio de la
conservación de la energía
((fórmula)). Como las magnitudes
lineales son los angulares por el radio
((fórmula))
La diferencia fundamental entre el movimiento corpuscular y
el ondulatorio es que
mientras que en el corpuscular se transmite energía en el
ondulatorio no, solo cantidad de
movimiento; ambos llevan velocidad, aceleración,
etcétera. El movimiento ondulatorio
tiene una frecuencia de propagación.
((fórmula)) como la ecuación de una onda
es ((fórmula))
entonces:
((fórmula)) se propaga en el sentido creciente
del eje X.
((fórmula)) luego:
((fórmula))
Física
Trabajo y energía cinética.
((fórmula)). Trabajo se define como:
"el trabajo realizado entre dos puntos
cualesquiera, A y B, es igual a la integral de
dicha fuerza entre tales
puntos. Se mide en julios.
energía cinética: es aquella energía
que tiene un ((fórmula)) cuerpo, por el
simple hecho de estar en movimiento.
((fórmula))
La segunda ley de Newton propone: "la fuerza necesaria para
desplazar un cuerpo
es proporcional a la masa de dicho cuerpo y a la
aceleración que obtenga con su
desplazamiento". ((fórmula)).
Cuando un cuerpo sigue una trayectoria circular, lo hace
siempre con respecto a un centro,
es decir, con un radio de giro. Así que cuando
realiza su movimiento, esta partícula tiende a
abandonarla, para lo que llamamos fuerza
centrífuga.
((fórmula))
((fórmula)). Cantidad de movimiento
((fórmula)).
Este problema se realiza por el teorema de la
conservación de movimiento.
((fórmula)).
Cuando cae no se considera con cantidad de movimiento,
porque la dirección de la
velocidad de caída es perpendicular a la de la cinta,
así que se anulan.
Física
El trabajo realizado por una fuerza es igual a la propia
fuerza por el espacio
recorrido
((fórmula)). El otro resultado se desprecia
porque es negativo
((fórmula)) ¿qué gasta el
motor?
((fórmula)) ¿qué le suministra la
batería
((fórmula)). Calculamos ahora la
intensidad que pasa por cada rama en
paralelo.
((fórmula)). Si la velocidad es
constante la aceleración tangencial es
0 por tanto la fuerza tangencial es
((fórmula))
((fórmula))
La velocidad de propagación es la velocidad que
tiene la onda en el medio donde se
encuentre.
La frecuencia es el número de perturbaciones en la
unidad de tiempo.
El período es la inversa de la frecuencia, por lo
tanto el tiempo que tarda una perturbación
en alcanzar su máxima longitud de onda.
Longitud de onda es la distancia que alcanza una onda al
propagarse.
siendo
vvelocidad de propagación
((símbolo))longitud de onda
Tperíodo
((símbolo))frecuencia
((fórmula))
Física
((fórmula dibujo))
El potencial total en A será la suma de los
potenciales, respecto a
q, y a q2
((fórmula))
El campo en A será la suma vectorial de los
campos debidos a
1 y a 2.
Los puntos de potencial nulo son:
((fórmula))
La ecuación de un movimiento armónico simple
es ((fórmula)). Si
derivamos respecto al tiempo obtenemos la ecuación de la
velocidad ((fórmula)) y
si derivamos la velocidad respecto al tiempo obtenemos
((fórmula)). Si elevamos al
cuadrado la expresión de ((fórmula)).
Como ((fórmula)).
Como ((fórmula)).
Sacando número factor común
((fórmula))
((fórmula)). No puede darse tal
movimiento armónico (continúo en la última
cara)
((fórmula)) por la ecuación de
continuidad de los fluidos:
((fórmula)).
El caudal se define como el producto de la sección
por la velocidad, como
((fórmula)) el caudal será el mismo.
((fórmula)) para que suba una velocidad
constante ((fórmula))
luego
((fórmula))
Los puntos de velocidad máxima en un movimiento
armónico simple son:
((fórmula)). A medida que aumenta la
elongación disminuye la velocidad,
con lo cual no puede darse un movimiento armónico simple
en el que al aumentar la
elongación (de 6 cm a 8 cm) aumente
también la velocidad (de
1'5 a 2'5 cm/seg).
Física
((gráfico fórmula)) está hecho en
la otra página.
Física
((fórmula)). Se debe cumplir la
ecuación de continuidad el volumen que
pasa por la 1a debe ser el mismo que el que pase por la
segunda. Por lo que
((fórmula)).
Como son tuberías cilíndricas su
sección es ((fórmula)) sustituyendo
((fórmula)).
Como el caudal es ((fórmula)).
El caudal es el mismo en la tubería 1a que
en la segunda ((fórmula)).
Para que suba con velocidad constante la fuerza debe ser
igual a la fuerza de
rozamiento.
((dibujo)). La ecuación de un
movimiento armónico simple es
((fórmula)) con estas dos ecuaciones llegaremos a
((fórmula)).
Elevamos las 2 al cuadrado
((fórmula)). Multipliquemos la primera
por w2
((fórmula)). Ahora sumamos las dos
ecuaciones
((fórmula)). Como
((fórmula)). Despejando V
((fórmula))
Física
((fórmula dibujo)). La velocidad en
dicha tubería es mayor ya que según la
ecuación de la continuidad
((fórmula)). Efecto Venturi aplicado del
teorema de Bernoulli
((fórmula))
Física
((fórmula)). Tendría que deducir la
fórmula a partir de ((fórmula))
que es la que se emplea normalmente en el movimiento
armónico simple
((fórmula)).
Es negativa porque va dirigida hacia el centro de
oscilación
((fórmula))
Física
((fórmula)). El potencial es una magnitud
escalar, por tanto el potencial
resultante es la suma de V1 y V2
((fórmula dibujo)). Para calcular
Et, como E es una
magnitud vectorial, tomamos un eje de
((fórmula dibujo)). Suponemos un punto
P, que se mueve por
una circunferencia con w constante. Si en cada
instante proyectamos su posición
sobre uno de los diámetros, dicha proyección
realizará un movimiento periódico de tipo
oscilatorio, cuya única aceleración es tangencial,
al tratarse de un movimiento rectilíneo, el
movimiento armónico simple.
((fórmula)). En un movimiento
armónico simple la elongación en un
instante determinado es ((fórmula)) y la velocidad
será la derivada de esa
elongación con respecto al tiempo
((fórmula))
((dibujo)). Cuando un fluido está en
movimiento, sus moléculas se mueven
en cada instante a una velocidad determinada, distinta para cada
una de ellas, de modo que
para conocer de forma precisa la velocidad del fluido es
necesario conocer el campo de
velocidad, es decir el conjunto de vectores velocidad de cada una
de las moléculas. Las
tangentes a cada uno de estos vectores se denominan líneas
de corriente.
Si consideramos un contorno cerrado y el número de
líneas de corriente que lo cortan, se
determina una superficie cilíndrica, llamada tubo de
corriente. En un tubo de corriente se
cumple la ecuación de continuidad: "en dos superficies
perpendiculares al tubo, si no hay
variación de la densidad del líquido, se cumple que
el producto del área de dicha superficie
por la velocidad del fluido en él es constante e igual al
caudal."
((fórmula)). En este caso, como la
tubería la suponemos cilíndrica
((fórmula)). Para la tubería de
((fórmula)).
Para la tubería de ((fórmula)).
La velocidad en la tubería delgada es
((fórmula))
((dibujo)). Si la superficie es lisa, suponemos nulo
el rozamiento
((fórmula)). En cada punto la fuerza
((f ha de compensar a la
componente x del peso ((fórmula))
((dibujo)). Si el ángulo que forma la
superficie inclinada con la horizontal es
((símbolo)):
((fórmula)). La tensión es una
fuerza por lo que su ecuación de dimensiones
coincide con la de esta ((fórmula))
Física
((fórmula dibujo)). Las líneas
de campo en la carga negativa son sumideros
y en la positiva fuentes y las superficies equipotenciales, son
siempre perpendiculares a las
líneas de campo.
((fórmula dibujo)). Ecuación de
la continuidad del movimiento
((fórmula))
Física
((dibujo fórmula))
Hallamos la v en la tubería delgada
basándonos en la ecuación de
continuidad del movimiento ((fórmula))
superficie
v velocidad del fluido; la v en la
tubería delgada es
8 veces a v de la ancha.
El caudal es la cantidad de fluido que pasa por cualquier
sección normal en la unidad de
tiempo.
Se representa por ((fórmula)).
También se llama gasto. Se mide en
((fórmula)).
((fórmula))
Física
((fórmula dibujo))
Física
((dibujo))
Aplicando el principio de conservación de la
((fórmula)). Como en la parte
baja la altura es nula y en la parte alta nos pide que tenga
velocidad nula prescindimos de
ambos.
((fórmula)) es imposible porque tiene que
adquirir velocidad, no perderla.
Los principios fundamentales de la dinámica son las
3 leyes de Newton. éstas
son:
Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de
movimiento rectilíneo
uniforme mientras no actúe sobre él ninguna fuerza
exterior (ley de la inercia).
Las fuerzas aplicadas a los cuerpos son directamente
proporcionales entre sí y
están relacionados por una constante que es la masa inerte
del cuerpo al que se apliquen
((fórmula))
Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza este responde
con otra igual y de
sentido contrario. Estas fuerzas componen el principio de
acción y
reacción.
((fórmula))
La velocidad respecto a la orilla es la suma de ambas
velocidades por el teorema de
Pitágoras.
((fórmula)). El punto de la orilla
opuesta será:
((fórmula))
La longitud que ha recorrido la barca será la suma
de ambas longitudes por
Pitágoras 1 o bien la resultante de multiplicar
la velocidad de la barca con
respecto a la orilla por el tiempo empleado para cruzar el
río 2 que tendrá que
dar lo mismo (o aproximado por el desprecio de decimales)
((fórmula)). La trayectoria que sigue la
barca es la diagonal del ángulo que
forman la corriente del río y la dirección en que
rema el barquero, que es perpendicular a la
corriente. ((gráfico)).
La ecuación se puede expresar dividiendo la
trayectoria en dos perpendiculares entre sí y
con total independencia.
((fórmula)). Ya que no actúa sobre
él ninguna fuerza exterior que haga
variar la velocidad de ninguna de las dos componentes como ocurre
en los tiros parabólicos,
en los que actúa la aceleración de la
gravedad.
Física
((gráfico)). Como hay fuerzas no
conservativas:
((fórmula))
Física
((gráfico fórmula))
La velocidad de la barca respecto a la orilla del
río (sistema inercial) será la
composición de las 2 velocidades teniendo en
cuenta que hay la velocidad
será:
((fórmula)) el eje de la orilla
((fórmula))
El recorrido total lo podemos hallar por Pitágoras o
utilizando la
trayectoria.
((fórmula)). La trayectoria es la
unión de todos los vectores de posición de
un movimiento determinado.
((dibujo)). No tiene por qué ser igual
al desplazamiento o espacio recorrido
q sería la distancia mínima entre esos
puntos, el móvil que de desplazarse entre
esos 2 puntos por infinitos caminos.
Su ecuación será como antes definíamos
la línea que une todos los vectores de posición
será
la (x,y,z) (vector de posición) del movimiento en
cualquier momento.
Ejemplo. En nuestro caso ((símbolo)) es
un movimiento sobre el eje x y
((símbolo)) sobre el eje y. Su
composición nos dará el vector posición
q multiplicado por el tiempo nos dará la
posición exacta en cada momento, la
unión de infinitos vectores de posición nos
dará la posición:
((fórmula)). Sabiendo que para que llegue al
final con
((fórmula))
((fórmula)). Si sabemos que esa es la
aceleración producida durante los
10 m de ascensión sobre la masa unidad, podemos
conocer el trabajo contra el
sistema realizado que tendrá que ser igual al realizado
por el sistema.
Vamos a hallar la velocidad:
((fórmula)) en la velocidad inicial.
El cuerpo tarda en recorrer el plano 5'16
s
Considero ((fórmula gráfico))
((fórmula))
Principio: todo cuerpo que no reciba la influencia de
fuerzas permanecerá en reposo
o en un estado de movimiento uniforme.
Principio: cualquier fuerza aplicada a un objeto le
comunicará una aceleración tal
que ((fórmula))
Acción - reacción: si un cuerpo A
ejerce una fuerza sobre B,
B ejercerá sobre A una fuerza de igual
módulo y sentido contrario
(misma dirección).
Física
((fórmula)). También se puede calcular
de este modo
((fórmula))
((fórmula)). Longitud de la
circunferencia ((fórmula)).
Está constituido por electrones protones y
neutrones. Los protones y neutrones están en el
centro y los electrones en la corteza, girando sobre el
núcleo que son los protones y
electrones los electrones poseen carga negativa y los protones
positiva los protones no
tienen carga.
Los electrones se disponen en la corteza en forma de
orbitales que es donde es más
probable encontrar al electrón (principio de incertidumbre
de Heisenberg.
1a ley de Newton
Todo cuerpo permanece en reposo o en un movimiento con
v constante
si sobre él no actúa ninguna fuerza
((fórmula))
2a ley de Newton
Todo cuerpo que adquiere una fuerza lleva una
aceleración la fuerza partida por la
aceleración es una constante llamada masa mole.
3a ley de Newton
Todo el cuerpo que hace una fuerza sobre otro el segundo
actúa sobre el primero
con otra fuerza igual pero de sentido contrario (ley de
acción y reacción).
Física
((fórmula))
Desde una altura tal que la bola adquiere por lo menos una
velocidad superior a
((fórmula))
((fórmula))
Núcleo atómico
El núcleo atómico está constituido por
neutrones, protones y otros muchos artículos
menores que estos 2 que he citado.
Física
((gráfico fórmula))
El tiempo que tarda en cruzar el río, es el tiempo
empleado en recorrer los 100
m. de anchura
((fórmula))
La velocidad del movimiento es
((fórmula))
Como tarda 50 seg. en cruzar el río,
recorre longitudinalmente
((fórmula)) del punto de partida llega la
barca.
((dibujo)). Por el teorema de
Pitágoras, se obtiene que ((fórmula)).
Se denomina vector de posición al vector que une el
origen de coordenadas de un sistema
con el punto considerado.
Tal vector de posición en función del tiempo
es lo que se conoce como ecuación del
movimiento,
((dibujo fórmula)) ecuación del
movimiento, que podemos separarla en tres
movimientos en el espacio
((fórmula)). La línea que dibuja en el
espacio la ecuación del movimiento es
la trayectoria, que puede ser rectilínea, circular o
curvilínea.
Por tanto la trayectoria es la representación
gráfica de la función obtenida a partir de los
movimientos simples que forman uno más complejo.
En un m.r.n.
((fórmula)) la trayectoria será una
recta en el eje x.
((fórmula)). En un mr.ma
((fórmula)) la trayectoria será una
recta en el eje x
((fórmula)). En mr. tiro
parabólico ((fórmula))
((dibujo)) y despejando el tiempo y
sustituyendo
((fórmula)). Como comprobamos, es una
función con términos cuadrados,
por tanto será una parábola.
Composición de dos m.r.n. (como el
problema)
((gráfico fórmula))
((fórmula)) ecuación de la recta
((fórmula)). El método es el mismo para
movimientos más complejos (en el
espacio y mediante composiciones más complicadas).
Lo único que se realiza es poner unas
incógnitas en función de otras comunes para obtener
una función. La representación
gráfica de esa función es la trayectoria.
((gráfico)) el teorema de la
conservación de la energía
((fórmula))
como conocemos la velocidad
((fórmula))
el mismo que tardó en subir
((dibujo)) que adquiera la altura del diámetro,
debe ser soltado desde la
misma altura en el plano (por el teorema de la
conservación de la energía).
Por tanto como el ((fórmula)), la distancia en
el plano a la que debe situarse del
suelo es ((fórmula)).
Los principios fundamentales de la dinámica o leyes
de Newton son los siguientes.
1) Si un cuerpo no recibe ninguna fuerza exterior, mantiene
su estado de reposo o
de movimiento rectilíneo uniforme.
((fórmula))
2) La proporción entre la fuerza aplicada sobre un
cuerpo, y la aceleración que éste
adquiere es una constante típica del cuerpo que se
denomina masa inerte.
Es decir, definimos la masa inerte como una
característica intrínseca de la materia, en virtud
de la cual se necesitan fuerzas cada vez mayores, para conseguir
aceleraciones cada vez
mayores.
((fórmula)). Otra manera de enunciar este
principio puede ser: la suma de
todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo son
directamente proporcionales a su
masa y a la aceleración que adquieren
((fórmula))
3) Todo cuerpo que actúa sobre otro con una fuerza
(acción) recibe del segundo la
acción de una fuerza igual y de sentido contrario
(reacción)
Física
((fórmula)). El núcleo
atómico está constituido principalmente por
protones
y neutrones. Los protones son partículas con masa
y carga, su carga es positiva y es de
((fórmula)) y el núcleo está
constituido por neutrones también. Los neutrones
son de
carga neutra pero con una masa mayor a la del
protón.
Se podía uno preguntar ¿al poner juntas
cargas positivas y neutras no habrá una repulsión
de las positivas? No, porque están unidos tanto
protones como neutrones por unas
fuerzas denominadas mesones. Hay de 3 clases:
protón-protón neutrón-neutrón
protón-neutrón.
((dibujo)). Se le comunica una velocidad por lo
tanto. Pero como existe una
fuerza de rozamiento entonces se opondrá al desplazamiento
y cuando llegue arriba tendrá
una ((fórmula)) pero energía potencial
((fórmula))
((fórmula dibujo arriba tiene energía
potencial y abajo energía cinética
pero la fuerza de rozamiento se opone a que baje.
((fórmula)). En cuanto a los principios
fundamentales podemos destacar los
de conservación.
Momento lineal:
((fórmula)). Esto es porque al derribar una
constante resulta 0
momento angular: ((fórmula))
Teoremas de las fuerzas vivas
((fórmula)). Si ((fórmula))
ya que al no haber fuerza
((fórmula)) constante.
Los principios de conservación en los choques
son:
elásticos: se conserva el momento
lineal.
momento lineal antes igual a momento lineal
después
se conserva la energía cinética
((fórmula))
inelásticos: sólo el momento
lineal.
El principio fundamental es que la energía ni se
crea ni se destruye solamente se
transforma.
((dibujo))
Física
((dibujo fórmula))
((fórmula)). Tenemos que imprime para que
arriba pare.
((fórmula))
primer principio: si sobre un cuerpo en reposo o movimiento
rectilíneo uniforme no
actúa ninguna fuerza dicho cuerpo permanece en estado de
reposo o movimiento
uniforme.
segundo principio: la fuerza que aplicamos a un cuerpo es
directamente
proporcional a la aceleración producida
((fórmula)) es llamada masa
inerte.
tercer principio: todo cuerpo que ejerce una fuerza sobre
un plano, es respondido
por éste con la misma fuerza e intensidad.
((dibujo))
Conservación de la cantidad de movimiento: si sobre
un cuerpo no actúa ninguna
fuerza exterior la cantidad de movimiento se conserva.
Conservación de la energía mecánica:
((fórmula)).
Conservación del momento angular
((fórmula)) si el momento angular se conserva
((fórmula))
((fórmula))
La energía del fotón viene dada por la
ecuación de Planck
((fórmula))
La cantidad de movimiento ((fórmula)).
principio de incertidumbre (de Heisenberg).
Partiendo de esta
fórmula: ((fórmula)) donde h es la
constante de Planck.
Nos quiere decir que cualquier intento de hallar la
posición y la velocidad de un electrón, o
en este caso un fotón es imposible, ya tenemos hay un
error al poder ser ((fórmula)).
En el fotón de nuestro ejercicio tiene un intervalo
de movimiento entre ((fórmula))
de ahí que no sepamos con certeza su posición y
velocidad.
Física
((fórmula)) mínima para que la bola no
caiga.
((fórmula)) momento de inercia de un
círculo es un R2
((fórmula)) por la fórmula
((fórmula))
((fórmula)) la altura mínima donde debe
soltarse el cuerpo para que no caiga
es la misma que el radio de la circunferencia.
Principios fundamentales de la
dinámica:
Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de
movimiento rectilíneo y uniforme
a menos que una fuerza actúe sobre él.
Las fuerzas aplicadas sobre los cuerpos son
proporcionales directamente con las
aceleraciones que producen.((fórmula)) si
aumentamos la aceleración dejando la
masa constante aumenta la fuerza
((fórmula))
Todo cuerpo sobre el que actúa una fuerza
responde a esta con otra fuerza
exactamente igual y de sentido contrario. Estas fuerzas
no se anulan están sobre distintos
cuerpos y se llaman las fuerzas de acción y
reacción.
((fórmula)). Constitución del
núcleo atómico.
El núcleo atómico está constituido por
neutrones y protones. Puede tener más neutrones
que
protones, ya que, lo que tiene que ser igual es el número
de protones y electrones para que
el átomo sea estable. Los electrones están
en la corteza y no en el núcleo.
La colocación de neutrones y protones es de un
neutrón y un protón.
((dibujo)). Los neutrones no tienen carga y
los protones tienen carga
positiva, por tanto el núcleo del átomo tiene carga
positiva.
Física
Una colisión elástica es un choque entre
cuerpos en el cual se conserva la energía y la
cantidad de movimiento.
Una colisión inelástica es un choque en el
que se conserva sólo la cantidad de
movimiento.
((dibujo fórmula.
Física
La interacción gravitatoria se da en el campo
gravitatorio y la interacción electrostática se
da o se ve en el campo eléctrico.
La interacción gravitatoria se mide en newtons
N y la interacción electrostática
se mide en culombios C.
((fórmula)). Para que la velocidad sea
máxima t tiene que valer
-1.
((fórmula)). Una onda
electromagnética es una onda que se transmite por el
campo magnético. Hay distintos tipos de ondas
electromagnéticas.
Física
((dibujo)). Desde el punto ((fórmula))
aplicar el principio de
conservación de la cantidad de rozamiento
((fórmula))
((fórmula)). El trabajo realizado por
la fuerza es utilizado en variar la
energía cinética.
((fórmula)). Cuando un cuerpo negro (estudiado
por Planck, lo cual lo lleva
a la teoría cuántica) emite energía lo hace
en forma de onda electromagnética.
((gráfico fórmula. Trabajo
resistente ya que es negativo donde la fuerza y
el desplazamiento tienen la misma dirección y sentido
contrario.
((fórmula)). El flujo de las líneas de
campo que atraviesa una superficie
cerrada (gaussiana) es directamente proporcional a la carga que
se encuentra encerrada en
ella.
((fórmula))
Física
Una colisión es un choque entre dos cuerpos en el
que al menos uno de ellos se
encuentra en movimiento. Vamos a tratar de choques
centrales. La colisión puede ser de
dos tipos: elástica o inelástica.
Elástica: en este tipo de colisión se
conserva tanto la cantidad de movimiento como la
energía ya que los dos cuerpos salen rebotados guardando
su anterior forma.
Conservación de la cantidad de movimiento
((fórmula))
Conservación de la energía
((fórmula))
Inelástica. En este tipo de colisión
los dos cuerpos quedan unidos después del
choque, incrustados el uno con el otro. En este caso solo
se conserva la cantidad de
movimiento ya que la energía se gasta en parte para
producir la deformación.
Cantidad de movimiento
((fórmula)). Las dos colisiones
anteriores pueden ser a la vez de dos
tipos:
frontal: si los dos cuerpos llevan la misma
dirección.
oblicua: si no poseen la misma dirección.
En este caso tenemos que hacer
uso de las componentes.
((fórmula)). De esta fórmula se obtiene
que la frecuencia es
50.
((fórmula))
Autoinducción
((fórmula)) ¿Qué es una
onda electromagnética?
Describirlas en el vacío.
Es una onda producida en un circuito oscilante. Son
ondas transversales. En el caso de las
ondas electromagnéticas producen un campo magnético
y otro eléctrico perpendiculares
entre sí.
Tanto el campo magnético como el eléctrico
son perpendiculares a la velocidad. Si a un
lado colocásemos un circuito oscilante que produjese ondas
electromagnéticas y en el otro
una placa reflectora, se producirían unas ondas
estacionarias. Este hecho se puede
comprobar acercando por ejemplo un aro de metal con una
pequeña abertura; cuando este
objeto se acerca a un nodo, no se produce chispa pero si por el
contrario se acerca a un
vientre la chispa posee una intensidad máxima.
((dibujo))
Física
Se entiende por colisión elástica cuando dos
objetos al chocar salen en sentido contrario sin
producirse ninguna transformación entre ellos. En
este tipo de choque se conservan la
cantidad de movimiento P y la energía.
Se entiende por colisión inelástica cuando al
colisionar los 2 objetos continúan el
movimiento los dos unidos. En este tipo de choque se
conserva la cantidad de
energía.
((dibujo))
Física
Onda electromagnética es la producida por un campo
electromagnético.
Distancia ((fórmula)) proyectil
((fórmula))
masa total ((fórmula)) la masa total
será la del objeto más la del
proyectil.
((fórmula))
como ((fórmula)),
((fórmula))
Física
La ecuación ((fórmula))
Las magnitudes características de la onda es la
frecuencia, el período, la longitud de
ondas, la pulsación w, la velocidad, la
amplitud...
A (amplitud) ((fórmula))
(pulsación) ((fórmula)).
Período: tiempo que tarda en aparecer otra onda de
igual característica (de misma
V)
Velocidad: velocidad que lleva la onda.
Longitud de ondas: longitud que separa una onda de
otra.
La velocidad máxima del punto x la hallo
derivando la elongación;
derivando "y" ((fórmula))
La amplitud sería la doble: 0'1 m (la
mitad)
((fórmula)) fase de ondas.
Por medio de la superposición podemos llegar a una
onda ((fórmula)) sería una
((dibujo)) estacionaria, ya no hay onda viajera; sólo
hay vibración de partículas.
Campo magnético, el cual es ocasionado por
corrientes eléctricas (estas también pueden ser
ocasionadas por el campo magnético, pero esto ya
sería otro tema).
Ley de Lenz. La corriente inducida en un conducto
por un cuerpo magnético es contraria a la
que produce ((dibujo)).
Ley de Faraday. La F.e.m. es la corriente
no eléctrica transformada en eléctrica.
((fórmula)).
Características de ondas electromagnéticas en
el vacío.
Respecto a las leyes de Newton. La
interacción que él estudia es a nivel universal
mientras
que Coulomb lo hace entre naturales electrónicos.
Newton: Coulomb.
Física
Las ondas electromagnéticas son aquellas que se
producen cuando a un campo
eléctrico se le aplica o pasa por un campo
magnético. Fueron descubiertas por Mertz, y su
principal característica es que en el vacío se
mueven a la velocidad de la luz. Esto permitió
pensar que la luz estaba formada por ondas
electromagnéticas, las cuales tienen asociadas
propiedades de onda y de partículas, según la
relación ((fórmula))
L1 = proyectil. No se considera rozamiento
empotrado. Choque
inelástico. Se conserva la cantidad de movimiento,
pero no la energía mecánica.
((fórmula)). Al no haber rozamiento, el
recorrido entre A y el
principio de la rampa es un M.R.V. (movimiento rectilíneo
uniforme). Por tanto:
((fórmula)) entre A y el principio de la
rampa.
Rampa: ((gráfico fórmula. No
puede ser. Por tanto, deduzco que al llegar al punto
B, la carretilla aún no se ha parado.
Cambio de táctica ((dibujo fórmula
quito vectores al estar en la misma dirección
((fórmula)) estar en módulo se va el signo
negativo).
En la rampa se produce un movimiento uniformemente
desacelerado.
((fórmula))
Tengo una fuerza constante, horizontal de 6
N.
Entre A y el principio de la rampa, se produce un
M.R.U.A. (movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado)
((fórmula)). Entre el principio de la rampa y
el
punto B.
((dibujo fórmula. Quito vectores al
estar todo en la misma dirección.
((fórmula)) que va en contra del
movimiento.
((fórmula)). Es un movimiento
rectilíneo uniformemente desacelerado. Si
tenemos un espacio de 20 m.
((fórmula)). Luego el tiempo total que
tarda en recorrer la distancia
AB es: ((fórmula)).
Nota: ((fórmula)). No lo he sustituido
en los resultados porque podía resultar más
confuso. También he dejado indicada
((fórmula)) por lo mismo.
Una colisión elástica es aquella en la que la
cantidad de movimiento permanece
constante, y en la que se da un sistema de fuerzas de
acción y reacción, variando las
velocidades de los 2 cuerpos.
Las magnitudes que se mantienen constantes son la cantidad
de movimiento del sistema, las
masas y la energía mecánica.
Por contra, una colisión inelástica no
produce un sistema de fuerzas de acción - reacción,
y
no se mantiene constante la energía mecánica, pero
sí la cantidad de movimiento y las
masas.
K nos indica el grado de elasticidad del
choque. Se llama coeficiente de
elasticidad. ((fórmula)) es idealmente
elástico (la velocidad se transmite íntegra
entre los 2 sistemas). Si
((fórmula)), el choque es idealmente
inelástico,
quedándose los 2 cuerpos parados tras el
choque.
Física
¿Qué es una colisión
elástica? ¿Y una inelástica?
Hay "cuatro"
tipos de colisiones:
directo, colisión elástica, oblicuo
directo, colisión inelástica,
oblicuo
Una colisión es elástica cuando las masas
después de la colisión, permanecen
invariables.
Se conserva la cantidad de movimiento:
((fórmula)). Siendo v la
velocidad antes de la colisión y
v1 la velocidad después de la
colisión.
Se conserva la energía cinética:
((fórmula)) aunque esta fórmula se suele
escribir de manera más abreviada
como combinación con la otra, quedando así
((fórmula)).
Una colisión es inelástica cuando las masas
iniciales quedan pegadas después de la
colisión.
Se conserva la cantidad de movimiento
((fórmula)); v1, v2 son las
velocidades antes de la colisión v la velocidad
después de la colisión. Aparte
tenemos otra clasificación dentro de los choques, que es
directo oblicuo.
((dibujo)). Un circuito consta de
((fórmula)).
Tres cargas ((dibujo fórmula
El flujo con la esfera de 5 cm valdría lo
mismo que el de la esfera de
radio 3 cm. ya que el radio no varía el
flujo.
Física
Una colisión elástica es una
interacción entre dos cuerpos en los que se mantienen
constante tanto la cantidad de movimiento como la
energía.
Una colisión inelástica es una
interacción entre dos cuerpos en los cuales solo se
mantendrán constante la cantidad de movimiento.
En las colisiones elásticas se conservan la cantidad
de movimiento y la energía.
En las colisiones inelásticas se conserva solo la
cantidad de movimiento.
((dibujo fórmula en un generador
((fórmula)) puesto que el circuito
está en serie: ((fórmula))
Una onda electromagnética es una perturbación
que se propaga en el vacío. Las
ondas electromagnéticas se caracterizan por ser ondas que
solo se propagan en el vacío. El
campo electromagnético creado tendrá distinta
dirección en cada punto.
Ejemplo: ((dibujo))
((fórmula dibujo velocidad que llevará
el sistema.
El cuerpo realizará un movimiento rectilíneo
uniforme. ((fórmula)) el tiempo total
invertido será ((fórmula))