SE/MA/01

(sub)Cuestión 1(\sub)
Resolver por el método de Gauss el siguiente sistema de ecuaciones:
¡OJO FORMULAS!
				ya está triangularizado.
				Se trata de un sistema
				compatible determinado cuyas
				soluciones son:
				¡OJO FORMULAS!
(sub)Cuestión 2(\sub)
Dada la función: ¡OJO FORMULA!
a) Determinar su dominio de existencia y sus intervalos de crecimiento y
decrecimiento.
Dominio: ¡OJO FORMULAS!

(sub)Intervalos de crecimiento y decrecimiento(\sub):
¡OJO FORMULAS!
				Ahora tengo que ver cuándo
				f'(x) es mayor que cero y cuándo
				menos para ver su crecimiento.
¡OJO FORMULAS!
b) Calcular sus asíntotas y extremos:
¡OJO FORMULAS!		No hay asíntotas oblicuas dado
				que hemos visto que hay asíntota
				horizontal.
¡OJO FORMULAS!
Representación: Signo de la función:
¡OJO FORMULA Y GRAFICO!

SE/MA/02

(sub)CUESTION 1(\sub)
¡OJO FORMULAS!
CALCULOS:
¡OJO FORMULAS!

(sub)CUESTION 2(\sub)
¡OJO FORMULAS!		no es mínimo porque no se incluye en
				el dominio
En el intervalo ¡OJO SIMBOLO! la función es decreciente
En el intervalo ¡OJO SIMBOLO! la función es creciente
En el intervalo ¡OJO SIMBOLO! la función es decreciente.

(sub)Asíntotas(\sub)
A. Horizontal ¡OJO FORMULA!
Asintota Vertical ¡OJO FORMULA!
No existen asíntotas oblicuas. Su fórmula para averiguarlas es ¡OJO FORMULAS!

Corte con los ejes 
¡OJO FORMULAS!

SE/MA/03

(sub)CUESTION 4(\sub)
a) ¡OJO FORMULA!
b) ¡OJO FORMULA!
d) ¡OJO FORMULA!
Y la recta de regresión
¡OJO FORMULAS!
Esta recta sirve para averiguar
la mortalidad y el nº de
causas de hospital por cada
mil habitantes

(sub)CUESTION 1(\sub)
¡OJO FORMULAS!

SE/MA/04

(sub)CUESTION 1(\sub)
¡OJO FORMULAS!

(sub)CUESTION 4(\sub)
a) Media de x 
¡OJO FORMULA!	xi = nº de camas por cada
			mil habitantes.
			fi = es la frecuencia. La
			frecuencia es 1 ya que
			cada dato sólo aparece
			una vez.
Desviación típica dex
			n = es la suma de todas
			las frecuencias. Como hay
			10 datos y cada uno sólo
			aparece una vez, pues la
			suma de las frecuencias
			será 10.
b) Media de y
¡OJO FORMULAS!

Si r es próximo a 1 -> las variables son dependientes
			 0 a -1
Si 1 es próximo a 0 -> Las variables tienen una
dependencia débil
Si r es igual a 1 o a -1 -> Las variables son
independientes
Como r = 0'8 quiere decir que es próximo a
-1 por lo tanto las variables son dependientes
c) La dispersión de la distribución se verá a través
de la nuve de puntos:
¡OJO GRAFICO Y FORMULAS!

SE/MA/05

(matemáticas II)
(sub)Cuestión 1(\sub)
¡OJO FORMULAS!
(Resolución de las incógnitas)
¡OJO FORMULAS!

(sub)Cuestión 4(\sub)
¡OJO GRAFICO!
A) ¡OJO FORMULAS!
B) ¡OJO FORMULAS!
D) Para que esté correlada ha de acercarse a +1 ó a -1; en
este caso sería a -1
¡OJO FORMULA!

SE/MA/06

(sub)CUESTION 3(\sub)
n = 10 
A = faltar a clase el 5% de los días
A = no faltar a clase el 5% de lo sdías
¡OJO FORMULA!
b) Falten a clase más de cinco alumnos
¡OJO FORMULAS!
a) No se registra ninguna ausencia
¡OJO FORMULA!
c) ¡OJO FORMULA!
d) ¡OJO FORMULA!
e) ¡OJO FORMULA!

(sub)CUESTION 4(\sub)
a) Media de x
¡OJO FORMULA Y GRAFICO!
Varianza de x para poder hallar la desviación tipica de x.
¡OJO FORMULAS!
b) media y desviación tipica de y
¡OJO FORMULAS!
d) Coeficiente de correlación
¡OJO FORMULAS!
c) La distribución que está más dispersa es la de número de camas
por cada mil habitantes porque tiene una desviación típica mayor.

SE/MA/07

(sub)CUESTION 2(\sub)
a) ¡OJO FORMULAS! Contínuo en todo su dominio
b) Asíntotas:
¡OJO FORMULAS!
c) Representación gráfica:
¡OJO GRAFICO!

(sub)CUESTION 4(\sub)
¡OJO GRAFICO!

SE/MA/08

(sub)MATEMATICAS II(\sub)

(sub)CUESTION 1(\sub)
	En 1er lugar, realizaré combinación lineal entre las
ecuaciones 1 y 2.
¡OJO FORMULA!
	Esta nueva ecuación la sustituyo por la ecua-
ción número 2.
	Esta misma operación la realizaré entre las
restantes ecuaciones hasta obtener una variable despejada.
	- Entre ecuación 1 y 3
	¡OJO FORMULA!
	- Entre ecuación 1 y 4
	¡OJO FORMULA!
	El nuevo sistema de ecuaciones me queda de la
siguiente forma.
	¡OJO FORMULAS!
	Hago otra vez combinación lineal entre 2 y 3.
	¡OJO FORMULA!
	A continuación empiezo a sustituir y obtendré los
valores de x, y, t.
	¡OJO FORMULA!

(sub)CUESTION 4(\sub)
a) Media de x = x
¡OJO FORMULA!	Esto representa una media
			de 115 camas por cada 1.000	
			habitantes en cada país.
Desviación típica = Sx
¡OJO FORMULA!
	Esto representa el
coeficiente de desproporción que existe
con el resultado lógico.
b) Media de y = y
¡OJO FORMULA!
	La media de mortalidad infantil
en cada país es de 3'025.
Desviación típica =Sy
¡OJO FORMULA! Representa la desproporción
entre el resultado verdadero y el
adecuado.
c) La distribución de x, porque el coeficiente que nos
resulta es mucho mayor que el de y.
d) Coeficiente de correlación lineal. ¡OJO FORMULA!
Sx = desviación típica de x
Sy = desviación típica de y
Sxy = coeficiente que se calcula ¡OJO FORMULA!
¡OJO GRAFICO!	Coeficiente de correlación lineal =
			= -0'820

SE/MA/09

1.- ¡OJO FORMULAS!

Dominio
¡OJO FORMULAS!
Crecimiento
¡OJO FORMULAS!
Asintota vertical
¡OJO FORMULAS!
¡OJO GRAFICO!
Asintota Horizontal
¡OJO FORMULAS!

SE/MA/10

(sub)CUESTION 1(\sub)
¡OJO FORMULAS!

2. ¡OJO FORMULAS!
CRECIMIENTO
¡OJO FORMULAS!
ASINTOTAS
¡OJO FORMULAS!
EXTREMOS
Mirando los intervalos de crecimiento y decrecimiento
decreciente ¡OJO FORMULA!
creciente ¡OJO FORMULA!	En 4 hay un mínimo relativo
¡OJO GRAFICO Y FORMULAS!