SA/FIS/01 2. ¡OJO DIBUJO! a) Aplicando el principio de conservación de la energía. ¡OJO FORMULA! Como en la parte baja la altura es nula y en la parte alta nos pide que tenga velocidad nula prescindimos de ambos. ¡OJO FORMULAS! b) ¡OJO FORMULAS! c) ¡OJO FORMULAS! es imposible porque tiene que adquirir velocidad, no perderla. Cuestión: Los principios fundamentales de la dinámica son las 3 leyes de Newton. Estas son: - Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilineo uniforme mientras no actúe sobre él ninguna fuerza exterior (Ley de la inercia). - Las fuerzas aplicadas a los cuerpos son directamente proporcionales entre sí y están relacionados por una constante que es la masa inerte del cuerpo al que se apliquen. ¡OJO FORMULA! - Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza este responde con otra igual y de sentido contrario. Estas fuerzas componen el principio de acción y reacción. 1. ¡OJO FORMULAS! a) ¡OJO FORMULAS! b) La velocidad respecto a la orilla es la suma de ambas velocidades por el teorema de pitágoras. ¡OJO FORMULA! c) ¡OJO FORMULAS! El punto de la orilla opuesta será: ¡OJO FORMULA! d) La longitud que ha recorrido la barca será la suma de ambas longitudes por Pitágoras (1) o bien la resultante de multiplicar la velocidad de la barca con respecto a la orilla por el tiempo empleado para cruzar el rio (2) Que tendrá que dar lo mismo (o aproximado por el desprecio de decimales) (1) ¡OJO FORMULA! (2) ¡OJO FORMULA! Cuestión: La trayectoria que sigue la barca es la diagonal del ángulo que forman la corriente del rio y la dirección en que rema el barquero, que es perpendicular a la corriente. ¡OJO GRAFICO! La ecuación se puede expresar dividiendo la trayectoria en dos perpendiculares entre si y con total independencia. ¡OJO FORMULA! Ya que no actua sobre él ninguna fuerza exterior que haga variar la velocidad de ninguna de las dos componentes como ocurre en los tiros parabolicos, en los que actua la aceleración de la gravedad. SA/FIS/02 ¡OJO GRAFICO! Como hay fuerzas no conservativas: ¡OJO FORMULAS! b) ¡OJO FORMULAS! c) ¡OJO FORMULAS! SA/FIS/03 1. ¡OJO GRAFICO! a) ¡OJO FORMULAS! b) La velocidad de la barca respecto a la ori- lla del rio (sistema inercial) será la composición de las 2 velocidades teniendo en cuenta q hay La velocidad será: ¡OJO FORMULA! el eje de la orilla c) ¡OJO FORMULA! d) El recorrido total lo podemos hallar por Pitágoras o utilizando la trayectoria. ¡OJO FORMULA! 2. ¡OJO FORMULA! Cuestión: La trayectoria es la unión de todas las vectores de posición de un movimiento determinado. ¡OJO DIBUJO! No tiene por q ser igual al desplazamiento o espacio recorrido q sería la distancia mínima entre esos puntos, el móvil que de desplazarse entre esos 2 puntos por infi- nitos caminos. Su ecuación será como antes definiamos la línea q une todas las vectores de posición será la (x,y,z) (vector de posición) del movimiento en cualquier momento. Ej: En nuestro caso ¡SIMBOLO! es un movimiento sobre el eje x y ¡SIMBOLO! sobre el eje y. Su composición nos dará el vector posici- ón q multiplicado por el tiempo nos dará la posición exacta en cada momento, la unión de infinitos vectores de posición nos dará la posición: ¡OJO FORMULAS! Sabiendo que para que llegue al final con v = 0 ¡OJO FORMULA! Si sabemos q esa es la aceleración produ- cida durante los 10 m de ascensión sobre la masa unidad, podemos conocer el traba- jo contra el sistema realizado q tendrá q ser igual al realizado por el sistema. Vamos a hallar la velocidad: ¡OJO FORMULA! en la velocidad inicial. b) El cuerpo tarda en recorrer el plano 5'16 s c) Considero ¡OJO FORMULA Y GRAFICO! d) ¡OJO FORMULAS! 1- Principio: Todo cuerpo q no reciba la influencia de fuerzas permanecerá en reposo o en un estado de movimiento uniforme. 2- Principio: Cualquier fuerza aplicada a un obje- to le comunicará una aceleración tal que ¡OJO FORMULA! 3- Acción-reacción: Si un cuerpo A ejerce una fuer- za sobre B, B ejercerá sobre A una fuerza de igual módulo y sentido contrario (mis- ma dirección). SA/FIS/04 ¡OJO FORMULAS! También se puede calcular de este modo ¡OJO FORMULAS! Opción 3ª ¡OJO FORMULAS! Longitud de la circunferencia ¡OJO FORMULAS! (sub)Cuestión 3ª(\sub) Está constituido por el electrones protones y neutrones Los protones y neutrones están en el centro y los etrones en la corteza, girando sobre el nucleo que son los protones y electrones los electrones poseen carga negativa y los protones positiva los protones no tienen carga. Los electrones se disponen en la corteza en forma de orbitales que es donde es mas probable encontrar al electron (principio de incertidumbre de Reisemberg. (sub)Cuestión 2ª(\sub) (sub)1ª ley de Newton(\sub) Todo cuerpo permanece en reposo o en un movimiento con v = cte si sobre él no actua ninguna fuerza. ¡OJO FORMULA! (sub)2ª Ley de Newton(\sub) Todo cuerpo se adquiere una fuerza lleva una aceleracion la fuerza partida por la aceleración es una cte llamada masa mole (sub)3ª Ley de Newton(\sub) Todo el cuerpo que hace una fuerza sobre otro el segundo actúa sobre el primero con otra fuerza igual pero de sentido contrario (Ley de acción y reacción SA/FIS/05 2º. ¡OJO FORMULAS! a) ¡OJO FORMULAS! b) ¡OJO FORMULAS! c) ¡OJO FORMULAS! d) ¡OJO FORMULAS! Desde una altura tal que la Bola adquiere por lo menos una velocidad superior a ¡FORMULA! 3º) ¡OJO FORMULAS! a) ¡OJO FORMULAS! b) ¡OJO FORMULAS! c) ¡OJO FORMULAS! d) ¡OJO FORMULAS! (sub)NUCLEO ATOMICO(\sub) El Nucleo Atomico esta constituido por neutrones, protones y otros muchos articulos menorfes que estos 2 que he citado. SA/FIS/06 1. ¡OJO GRAFICO Y FORMULAS! a) El tiempo que tarda en cruzar el río, es el tiempo empleado en recorrer los 100 m. de anchura ¡OJO FORMULA! b) La velocidad del movimiento es ¡OJO FORMULA! c) Como tarda 50 seg. en cruzar el río, recorre longitudinalmente ¡OJO FORMULA! 25 m. del pto. de partida llega la barca. d) ¡OJO DIBUJO! Por el teorema de pitágoras, se obtiene que ¡OJO FORMULA! (sub)Cuestión 1ª(\sub) Se denomina vector de posición al vector que une el origen de coordenadas de un sistema con el pto. considerado. Tal vector de posición en función del tiempo es lo que se conoce como ecuación del movimiento. ¡OJO DIBUJO! r(t) = Ecuación del movimiento, que podemos separarla en tres movimientos en el espacio x(t), y(t), z(t) La línea que dibuja en el espacio la ecuación del movimiento es la trayectoria, que puede ser rectilínea, circular o curvilínea. Por tanto la trayectoria es la representación gráfica de la función obtenida a partir de los movimientos simples que forman uno más complejo. En un m.r.n. x = vt la trayectoria será una recta en el eje x y = o En un mr.ma ¡OJO FORMULA! la trayectoria será una recta en el eje x y = o En mr.tiro parabólico ¡OJO FORMULA! ¡OJO DIBUJO! y despejando el tiempo y sustituyendo ¡OJO FORMULA! . Como comprobamos, es una función con términos cuadrados, por tanto será una parábola. Composición de dos m.r.n. (como el problema) ¡OJO GRAFICO! x = vt y = mx ecuación de la recta y = vt El método es el mismo para movimientos más complejos (en el espacio y mediante composiciones más complicadas). Lo único que se realiza es poner unas incógnitas en función de otras comunes para obtener una función. La representación gráfica de esa función es la trayectoria. (sub)Cuestión 2ª(\sub) ¡OJO GRAFICO! Por el tª de la conservación de la energía ¡OJO FORMULAS! b) Como conocemos la velocidad ¡OJO FORMULA! c) El mismo que tardo en subir d) ¡OJO DIBUJO! Para que adquiera la altura del diámetro, debe ser soltado desde la misma altura en el plano. (por el tª de la conservación de la energía) Por tanto como el ¡ALFA! = 17o, la distancia en el plano a la que debe situarse del suelo es ¡OJO FORMULA! (sub)Cuestión 2ª(\sub) Los principios fundamentales de la Dinámica o leyes de Newton son los siguientes: 1º) Si un cuerpo no recibe ninguna fuerza exterior, mantiene su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. ¡OJO FORMULA! 2º) La proporción entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo, y la aceleración que este adquiere es una constante típica del cuerpo que se denomina masa inerte. Es decir, definimos la masa inerte como una característica intrínseca de la materia, en virtud de la cual se necesitan fuerzas cada vez mayores, para conseguir aceleraciones cada vez mayores. ¡OJO FORMULA! Otra manera de enunciar este principio puede ser: La suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo son directamente proporcionales a su masa y a la aceleración que adquieren ¡OJO FORMULA! 3º) Todo cuerpo que actúa sobre otro con una fuerza (ACCION) recibe del segundo la acción de una fuerza igual y de sentido contrario (REACCION) SA/FIS/07 3) a) ¡OJO DIBUJO Y FORMULAS! b) ¡OJO FORMULAS! c) ¡OJO FORMULAS! d) ¡OJO FORMULAS! El núcleo atómico está constituido principalmente por protones y neutrones. Los protones son partículas con masa y carga, su carga es positiva y es de ¡FORMULA! y el núcleo está constituido por neutrones también. Los neutrones son de carga neutra pero con una masa mayor a la del protón. Se podia uno preguntar ¿Al poner juntas cargas positivas y neutras no habrá una repulsión de las positivas? No, porque están unidos tanto protones como neutrones por unas fuerzas denominadas mesones. Hay de 3 clases: protón-protón neutrón-neutrón protón-neutrón. 2) ¡OJO DIBUJO! Se le comunica una velocidad por lo tanto. El peso como existe una fuerza de rozamiento entonces se opondrá al desplazamiento y cuando llegue arriba tendra una v = o pero Energia potencial = mgh ¡OJO FORMULA! b) ¡OJO FORMULAS! c) ¡OJO DIBUJO! arriba tiene Ep y abajo Ec pero la Fr se opone a que baje. ¡OJO FORMULAS! Cuestión: 2 En cuanto a los principios fundamentales podemos destacar los de conservación: Momento lineal: ¡OJO FORMULA! Esto es porque al derrivar una constante resulta 0 Momento angular: ¡OJO FORMULA! (sub)Teoremas de las fuerzas vivas(\sub) ¡OJO FORMULA! Si F = 0 el W = 0 y la ¡FORMULA! ya que al no haber fuerza a = 0 v = cte. Los principios de conservación en los choques son: elásticos: se conserva el momento lineal M. lineal antes = m. lineal desp. se conserva la Ec. ¡OJO FORMULA! Inelásticos: sólo el momento lineal. El principio fundamental es que la Energia ni se crea ni se destruye sólamente se transforma. ¡OJO DIBUJO! SA/FIS/08 ¡OJO DIBUJO Y FORMULAS! 1.¡OJO FORMULAS! V = 8'7 m/s Tenemos que imprime para que arriva pare. ¡OJO FORMULAS! c) ¡OJO FORMULAS! d) ¡OJO FORMULAS! e) 1er principio: si sobre un cuerpo en reposo o movimiento rectilineo uniforme no actua ninguna fuerza dicho cuerpo permanece en estado de reposo o mov. uniforme. 2º principio: La fuerza que aplicamos a un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración producida ¡OJO FORMULA! es llamada masa inerte. 3er principio: Todo cuerpo que ejerce una fuerza sobre un plano, es respondido por éste con la misma fuerza e intensidad. ¡OJO DIBUJO! 2. *Conservación de la cantidad de movimiento: Si sobre un cuerpo no actua ningula fuerza exterior la cantidad de movimiento se conserva. *Conservación de la E. mecanica: ¡OJO FORMULA! *Conservación del momento angular ¡OJO FORMULA! ; si el momento angular se conserva ¡OJO FORMULA! 4. ¡OJO FORMULA! a) ¡OJO FORMULA! b) La energía del fotón viene dada por la ecuación de Plank ¡OJO FORMULA! c) La cantidad de movimiento ¡OJO FORMULAS! (sub)Principio de incertidumbre (de Heisemberg)(\sub) Partiendo de esta fórmula: ¡OJO FORMULA! donde h es la constante de Plank. Nos quiere decir que cualquier intento de hayar la posición y la velocidad de un electrón, o en este caso un fotón es imposible, ya tene- mos hay un error al poder ser ¡OJO FORMULA! En el fotón de nuestro ejercicio tiene un intervalo de movimiento entre ¡OJO FORMULA!, de ahí que no sepamos con certeza su posición y velocidad. SA/FIS/09 2. ¡OJO FORMULAS! a) ¡OJO FORMULAS! b) ¡OJO FORMULAS! c) ¡OJO FORMULAS! d) ¡OJO FORMULAS! velocidad mínima para que la bola no caiga. ¡OJO FORMULA! ¡OJO FORMULA! El momento de inercia de un circulo es un R2 ¡OJO FORMULA! por la formula ¡OJO FORMULA! ¡OJO FORMULAS! la altura míni- ma donde debe soltarse el cuerpo para que no caiga es la misma que el radio de la circunferencia. . Principios fundamentales de la Dinámica: . Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimien- to rectilineo y uniforme a menos que una fuerza actue sobre él. . Las fuerzas aplicadas sobre los cuerpos son proporcionales directamente con las aceleraciones que producen. F = ma si aumentamos la aceleración dejando la masa constante aumenta la fuerza. ¡OJO FORMULA! . Todo cuerpo sobre el que actua una fuerza responde a esta con otra fuerza exactamente igual y de sentido contrario Estas fuerzas no se anulan estan sobre distintos cuerpos y se llaman las fuerzas de acción y reacción. 3. ¡OJO DIBUJO! a) ¡OJO FORMULA! b) ¡OJO FORMULA! c) ¡OJO FORMULA! d) ¡OJO DIBUJO Y FORMULAS! . Constitución del núcleo atómico: El núcleo atómico está constituido por neutrones y protones. Puede tener más neutrones que protones, ya que, lo que tiene que ser igual es el número de protones y electrones para que el átomo sea estable. Los electrones están en la corteza y no en el núcleo. La colocación de neutrones y protones es de un neutrón y un proton. ¡OJO DIBUJO! Los neutrones no tienen carga y los protones tienen carga positiva, por tanto el núcleo del átomo tiene carga positiva.